【題目】已知

1)當(dāng)時(shí),證明:;

2)已知點(diǎn),點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),函數(shù),請(qǐng)判斷:當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【答案】1)見(jiàn)解析(2上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2

【解析】

1)不等式等價(jià),設(shè),計(jì)算其導(dǎo)函數(shù)的最值得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,計(jì)算最值得到答案.

2)計(jì)算得到函數(shù)表達(dá)式,求導(dǎo),討論,,,四種情況,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性分別計(jì)算零點(diǎn)得到答案.

1等價(jià)于證明

,則

,則,

,得;由,得,

遞減,在遞增,

,

上恒成立.

遞減,在遞增,∴,∴

2)點(diǎn),點(diǎn),,

①當(dāng)時(shí),可知,即,又,,

,單調(diào)遞減.又∵,

上有一個(gè)零點(diǎn).

②當(dāng)時(shí),設(shè),則,函數(shù)單調(diào)遞增,

,故,,

,∴恒成立,

上無(wú)零點(diǎn).

③當(dāng)時(shí),∵,

,∴上單調(diào)遞增.

又∵,

上存在一個(gè)零點(diǎn).

④當(dāng),∵,∴恒成立,

無(wú)零點(diǎn).

綜上,上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)證明:CF∥平面AEB1

2)若ACBCAA14,∠ACB90°,求三棱錐B1ECF的體積.

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1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若,對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),設(shè).若正實(shí)數(shù),滿足,,,證明:.

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2)若上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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(Ⅰ)求實(shí)數(shù),的值;

(Ⅱ)若不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)其中,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,D,E分別是的中點(diǎn).

(1)求證:DE∥平面

(2)若,求證:平面平面.

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”.

評(píng)獎(jiǎng)揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________

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)求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案