判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝(x－2)；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝

答案：
解析：

　　解：(1)定義域：－2≤x＜2，

　　∵定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

　　∴此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．

　　(2)定義域：

　　∴定義域?yàn)閧x|x＝±2}．

　　f(－x)＝＝f(x)，且f(±2)＝0．

　　∴此函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

　　(3)顯然定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

　　當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，f(－x)＝x2－x＝－(x－x2)；

　　當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，f(－x)＝－x－x2＝－(x2＋x)．

　　即f(－x)＝＝－f(x)．

　　∴此函數(shù)為奇函數(shù)．


提示：

先求出函數(shù)的定義域，再化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，最后利用定義判斷即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無(wú)理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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