設(shè)
a
b
是兩個非零向量,則
a
b
的一個充分不必要條件是( 。
分析:對選擇支一一分析,即可得結(jié)論:對于A,只能得出向量垂直;對于B,
a
=-
b
,則
a
b
,成立,反之,不一定成立;
對于C,向量方向不定;對于D,根據(jù)向量共線的充要條件,可判斷.
解答:解:由題意,對于A,
a
b

對于B,
a
=-
b
,則
a
b
,成立,反之,不一定成立;
對于C,由于模相等,而其方向不定,故可知不一定共線;
對于D,根據(jù)向量共線的充要條件,可知是充要條件
故選B
點評:本題以向量為載體,考查四種條件,關(guān)鍵是理解向量共線的充要條件.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)模擬)設(shè)
a
,
b
是兩個非零向量,則“向量
a
,
b
的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)的圖象是一條開口向下的拋物線”的( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)數(shù)學公式數(shù)學公式是兩個非零向量,則“向量數(shù)學公式,數(shù)學公式的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x數(shù)學公式+數(shù)學公式)•(數(shù)學公式-x數(shù)學公式)的圖象是一條開口向下的拋物線”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)a、b是兩個向量,對不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個結(jié)論:
①不等式左端的不等號“≤”只能在a=b=0時取等號“=”;
②不等式左端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”;
③不等式右端的不等號“≤”只能在a與b均非零且同向共線時取等號“=”;
④不等式右端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”.

其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    4個

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科目:高中數(shù)學 來源:東城區(qū)模擬 題型:單選題

設(shè)
a
,
b
是兩個非零向量,則“向量
a
,
b
的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)的圖象是一條開口向下的拋物線”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)普通校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)是兩個非零向量,則“向量,的夾角為銳角”是“函數(shù)f(x)=(x+)•(-x)的圖象是一條開口向下的拋物線”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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