已知中，，為斜邊上靠近頂點(diǎn)的三等分點(diǎn).

（Ⅰ）設(shè)，求；

（Ⅱ）若，求在方向上的投影.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514235315625272/SYS201210251424373437464109_DA.files/image003.png">為斜邊上靠近頂點(diǎn)的三等分點(diǎn),所以 ,即,從而求出.

(II)過C作于,則由射影定理得,在方向上的投影等于-DE,現(xiàn)在關(guān)鍵是求出DE的長即可.

解：（I） ∵  即  …………4分

∴  故     …………6分

（II）過C作于，則由射影定理得  ∴ 

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514235315625272/SYS201210251424373437464109_DA.files/image012.png">在方向上的投影為負(fù)，故在方向上的投影為…………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G為動點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點(diǎn)C，證明|OC|＜
9
5
（O為EF的中點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）(14分)

已知點(diǎn)(N)順次為直線上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對任意的N,點(diǎn)、、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形.

(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)求證:對任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

  (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知點(diǎn)(N)順次為直線上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對任意的N,點(diǎn)、、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形．(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)求證:對任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，已知，，，為線段上的點(diǎn)，且，則的最大值為    ．

 

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