若sinx-siny=
1
2
，cosx-cosy=-
3
2
，求cos（x-y）的值．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接通過兩個表達式平方，相加，即可通過兩角差的余弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：sinx-siny=
1
2
，cosx-cosy=-
3
2
，
可得（sinx-siny）2=
1
4
，（cosx-cosy）2=
3
4

即sin2x-2sinxsiny+sin2y=
1
4
，cos2x-2csoxcosy+cos2y=
3
4
，
兩式相加，可得：1-2（csoxcosy+sinxsiny）+1=1，
csoxcosy+sinxsiny=
1
2
，
即cos（x-y）=
1
2
．
點評：本題考查兩角差的余弦函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20個不加區(qū)別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號數(shù)，不同的放法種數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}若映射f：A→B滿足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，則這樣的映射個數(shù)為（　　）
A、12B、11C、10D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2+c2-a2=
3
 bc．則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點必位于圓：x2+y2-2ax-2y+（a-1）2=0（a＞1）的  （　　）
A、內(nèi)部B、圓周上
C、外部D、均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，求|
a
+
b
|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
p
x2+qx+p＞0解集為{x|2＜x＜4}，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，向量
m
=（sinC，-1），
n
=（cosA+cosB，sinA+sinB），若
m
⊥
n
，判別△ABC形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式|cos2x|≥asinx在區(qū)間[-
π
3
，
π
6
]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
3
，
3
]
B、[-
3
3
，0]
C、[0，
3
]
D、{0}

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