若實(shí)數(shù)、、、滿(mǎn)足,則的最小值 為  (    )

A．              B．           C．      D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081112592228963174/SYS201308111259414866907644_DA.files/image001.png">，所以有點(diǎn)p(a,b)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q(c,d)在的圖象上，=。即求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離平方的最小值，即求平行于的切線(xiàn)的切點(diǎn)到直線(xiàn)距離平方。

因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081112592228963174/SYS201308111259414866907644_DA.files/image002.png">，所以，，設(shè)切點(diǎn)為（m,n）（m>0），則,解得，m=2，n=4-2ln2，切點(diǎn)為（2，4-2ln2），故的最小值為，選B。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)使問(wèn)題得到解決，較難想到。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足 ，則的取值范圍是

A.(0,1)         B.         C.    D.

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若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則y是x的函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函數(shù)，下列命題:

①的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070912200969585750/SYS201307091220401577775879_ST.files/image003.png">；

②是奇函數(shù)；

③在單調(diào)遞增；

④若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則；

⑤設(shè)函數(shù)在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013

其中真命題的序號(hào)是           （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

 

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若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則x+y的范圍是              。

 

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若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                B.

C．(1，＋∞)           D.

 

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