9．化簡(jiǎn)：$\root{3}{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}•\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}•\sqrt{{a}^{-1}}}$（a＞0）．

分析 根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\root{3}{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}•\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}•\sqrt{{a}^{-1}}}$=$（{a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{-\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{3}}$÷$（{a}^{-8}•{a}^{5}）^{\frac{1}{2}}$÷$（{a}^{-4}）^{\frac{1}{3}}$=${a}^{-\frac{1}{4}}$÷${a}^{-\frac{3}{2}}$÷${a}^{-\frac{3}{4}}$=${a}^{-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}}$=a2，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），tanβ=$\frac{4}{3}$，β∈（0，π），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖形，求A，ω，φ的值，并確定其函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則m的值-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知關(guān)于x的不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1與$\frac{x}{a}$＜5的解相同，則a=-$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=2014，an-an•an+1=1，ln表示an的前n項(xiàng)之積，則l2014=-2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，BM=2MA，A1N=2ND，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，試用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，命題p：A=B；命題q：sinA=sinB．則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（Ⅰ）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+$\frac{1}{3}$）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥$\frac{{k}^{2}+k}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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