Question

關(guān)于函數(shù)的極值，下列說法正確的是（　　）

A．導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點

B．函數(shù)的極小值一定小于它的極大值

C．f（x）在定義域內(nèi)最多只能有一個極大值，一個極小值

D．若f（x）在（a，b）內(nèi)有極值，那么f（x）在（a，b）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)

Answer 1

分析：函數(shù)在x₀處取得極值?f′（x₀）=0，且f′（x＜x₀）•f′（x＞x₀）＜0；極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，極大值與極小值之間，一般來說沒有大小關(guān)系；函數(shù)在定義域內(nèi)可能有多個極大值和多個極小值；若f（x）在（a，b）內(nèi)有極值，那么f（x）在（a，b）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)．

解答：解：函數(shù)在x₀處取得極值?f′（x₀）=0，且f′（x＜x₀）•f′（x＞x₀）＜0，
故A不正確；
極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，極大值與極小值之間，一般來說沒有大小關(guān)系，
故B不正確；
函數(shù)在定義域內(nèi)可能有多個極大值和多個極小值，
故C不正確；
若f（x）在（a，b）內(nèi)有極值，那么f（x）在（a，b）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，正確．
故選D．

點評：本題考查極值的概念及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．