M（2，1）是圓x2+y2-2x-2y-2=0內(nèi)一點，則過M點且弦長最長時的直線方程是（　　）
分析：由M為已知圓內(nèi)一點，可知過M最長的弦為過M點的直徑，故過點M最長的弦所在的直線方程為點M和圓心確定的直線方程，所以把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)，找出圓心坐標(biāo)，設(shè)出所求直線的方程，把M和求出的圓心坐標(biāo)代入即可確定出直線的方程．
解答：解：圓心C（1，1），過M點最長的弦，就是過圓心C的弦，因為M（2，1）與圓的圓心坐標(biāo)的縱坐標(biāo)相同，所以所求直線MC的方程為y=1．
故選C．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生會將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出所求直線為過圓心和M的直線是本題的突破點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=5，及點A（1，-2），Q（0，4）．
（1）求過點A的圓的切線方程；
（2）如果P是圓C上一個動點，求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

M（2，1）是圓x2+y2-2x-2y-2=0內(nèi)一點，則過M點且弦長最長時的直線方程是


  1. A.
    x=1
  2. B.
    x=2
  3. C.
    y=1
  4. D.
    y=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A(2,0),點Q是圓x2+y2=1上的動點,∠AOQ的平分線交AQ于M,當(dāng)點Q在圓上移動時,求動點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

M（2，1）是圓x2+y2-2x-2y-2=0內(nèi)一點，則過M點且弦長最長時的直線方程是（　�。�
A．x=1B．x=2C．y=1D．y=2

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