若已知f（a）＜0，f（b）＞0，則下列說法中正確的是


  1. A.
    f（x）在（a，b）上必有且只有一個(gè)零點(diǎn)
  2. B.
    f（x）在（a，b）上必有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)
  3. C.
    f（x）在（a，b）上必有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)
  4. D.
    f（x）在（a，b）上可能有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，也可能有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，還可能沒有零點(diǎn)
D
分析：本題為選擇題，可以采用排除法，因?yàn)橐阎o定條件較少，不能確定f（x）在（a，b）上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也就是f（x）圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，通過畫簡圖，很容易判斷A，B，C都不正確．
解答：若f（x）不連續(xù)則可能沒有零點(diǎn)，則A不正確；若f（x）在該區(qū)間有二重零點(diǎn)則可能有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，
同樣也有可能有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)．故B和C不正確；故應(yīng)選D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)，屬于函數(shù)的基本知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=x2+lg(x+
x2+1
)有以下四個(gè)結(jié)論：
①f（x）的定義域?yàn)镽；
②f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③f（x）是偶函數(shù)；
④若已知f（a）=m，則f（-a）=2a2-m．
正確的命題是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知f（a）＜0，f（b）＞0，則下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京師大附中江寧分校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論：
①f（x）的定義域?yàn)镽；
②f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③f（x）是偶函數(shù)；
④若已知f（a）=m，則f（-a）=2a2-m．
正確的命題是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：函數(shù) 第1章第9節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

若已知f（a）＜0，f（b）＞0，則下列說法中正確的是（ ）
A．f（x）在（a，b）上必有且只有一個(gè)零點(diǎn)
B．f（x）在（a，b）上必有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)
C．f（x）在（a，b）上必有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)
D．f（x）在（a，b）上可能有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，也可能有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，還可能沒有零點(diǎn)

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