(2012•鹽城一模)函數(shù)f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的單調(diào)減區(qū)間為
(-2,-1)(或閉區(qū)間)
(-2,-1)(或閉區(qū)間)
分析:對(duì)函數(shù)f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)求導(dǎo),令f′(x)<0,即可求出f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=(x2+x+1)ex,
∴f′(x)=(2x+1)ex+ex(x2+x+1)=ex(x2+3x+2)
要求其減區(qū)間,
令f′(x)<0,可得ex(x2+3x+2)<0,
解得,-2<x<-1,
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-2,-1),
故答案為(-2,-1).
點(diǎn)評(píng):解此題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是比較簡(jiǎn)單的.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鹽城一模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是菱形,PA=PC,E為PB的中點(diǎn).
(1)求證:PD∥面AEC;
(2)求證:平面AEC⊥平面PDB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鹽城一模)若關(guān)于x的方程kx+1=lnx有解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
(-∞,
1
e2
]
(-∞,
1
e2
]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鹽城一模)已知x、y、z均為正數(shù),求證:
3
3
(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≤
1
x2
+
1
y2
+
1
z2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鹽城一模)在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)
,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=t+1
y=t-1
(t為參數(shù)),求直線l被⊙C截得的弦AB的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案