已知等差數(shù)列{an}中,a2=3,前n項和Sn滿足:Sn-Sn-1=51,Sn=240,n>3,則n=
 
考點:等差數(shù)列的性質
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件推導出an=Sn-Sn-1=51,d=
48
n-2
,Sn=
n
2
(a2-d+an)
=240,從而得到9n2-106n+160=0,由此能求出n.
解答: 解:設公差為d,
∵a2=3,Sn-Sn-1=51,
∴an=Sn-Sn-1=51,
∴an=3+(n-2)d=51,解得d=
48
n-2
,
∵Sn=240,∴Sn=
n
2
(a1+an)
=
n
2
(a2-d+an)
=240,
∴9n2-106n+160=0,
解得n=
16
9
(n為正整數(shù),舍去)或n=10,
故n=10.
故答案為:10.
點評:本題考查等項數(shù)列中項數(shù)n的求法,是中檔題,解題時要注意等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的合理運用.
練習冊系列答案
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x+3
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4
3
,且α為第一象限角,則sin(π+α)+cos(π-α)=
 

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a
=(3,4),
b
=(1,2),則
a
-
b
=
 

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橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的上,下頂點分別為A1,A2,左頂點為B1,左焦點為F1,若直線A1F1交直線A2B1于點D,則cos∠B1DF1=
 

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已知點F(-
3
,0)(c>0)是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左焦點,過F且平行于雙曲線漸近線與拋物線y=
x2
6
+
3
2
相切,則該雙曲線的離心率為
 

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π
6

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3
,求b的值;
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已知數(shù)列{an}滿足:當n∈(
(k-1)k
2
,
k(k+1)
2
]
(n,k∈N*)時,an=(-1)k+1•k,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,定義集合Tm={n|Sn是an的整數(shù)倍,n,m∈N*,且1≤n≤m},card(A)表示集合A中元素的個數(shù),則 a15=
 
,card(T15)=
 

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