方程=1所表示的曲線為C,有下列命題:

①若曲線C為橢圓,則2<t<4;②若曲線C為雙曲線,則t>4或t<2;③曲線C不可能是圓;④若曲線C表示焦點在y軸上的橢圓,則3<t<4.

以上命題正確的是(    )

A.②③            B.①④          C.②④           D.①②④

C


解析:

曲線C為橢圓2<t<4且t≠3.故①錯.

若為雙曲線(4-t)(t-2)<0t>4或t<2,故②正確.

若t=3,方程表示圓,③錯.

若3<t<4,則0<4-t<t-2,方程表示焦點在y軸上的橢圓.④正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程=1所表示的曲線為C,有下列命題:

①若曲線C為橢圓,則2＜t＜4;②若曲線C為雙曲線,則t＞4或t＜2;③曲線C不可能是圓;④若曲線C表示焦點在y軸上的橢圓,則3＜t＜4.

以上命題正確的是(    )

A.②③            B.①④          C.②④           D.①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程=1所表示的曲線是（    ）

A.焦點在x軸上的橢圓                        B.焦點在x軸上的雙曲線

C.焦點在y軸上的橢圓                        D.焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若方程+=1所表示的曲線為C,則下面四個命題

①若C為橢圓，則1<t<4 ;②若C為雙曲線，則t>4或t<1;

③曲線C不可能是圓;④若C為橢圓，且長軸在x軸上，則1<t<

其中真命題的序號是_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟南外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若方程+=1所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；
②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓； 
④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜．
其中真命題的序號為33．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

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