拋物線y2＝2p(x-)(P＞0)與直線xcosθ+ysinθ＝pcosθ的位置關系是

[　　]

A.相離　　B.相交　　 C.相切　　D.與θ有關

答案：B
解析：

 解: ∵ y＝-cotθ(x-p)

    則  cot2θ(x-p)2＝2px-p2

    即  x2cot2θ-2p(cot2θ+1)x+p2(cot2θ+1)＝0

    ∴ 4p2(cot2θ+1)2-4p2cot2θ (cot2θ+1)

     ＝4p2(cot2θ+1)〔cot2θ+1-cot2θ〕

     ＞0

    ∴拋物線與直線相交.


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將拋物線y2＝2px先向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得到的拋物線的方程為

[　　]

A．(y＋1)2＝2p(x－1)
B．(y＋1)2＝2p(x＋1)
C．(y－1)2＝2p(x－1)
D．(y－1)2＝2p(x＋1)

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已知拋物線y2＝2px（p＞0）.過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p.

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值.

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已知拋物線方程為y2＝2p(x＋1)(p＞0)，直線l：x＋y＝m過拋物線的焦點F，且被拋物線截得的弦長為3，求p的值．

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．

(1)

求a的取值范圍

(2)

若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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