將拋物線y2＝2px先向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的拋物線的方程為

[　　]

A．(y＋1)2＝2p(x－1)
B．(y＋1)2＝2p(x＋1)
C．(y－1)2＝2p(x－1)
D．(y－1)2＝2p(x＋1)
答案：D
解析：

利用平移知識(shí)左加右減，上加下減得思想得


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

過(guò)拋物線y2＝2px(p＞0)的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M(m，0)(m＞0)，作直線AB與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)試證明：A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；

(2)若點(diǎn)N是定直線l：x＝－m上的任一點(diǎn)，試探索三條直線AN，MN，BN的斜率之間的關(guān)系，并給出證明．

探究：本題第一問(wèn)，涉及直線與拋物線的交點(diǎn)問(wèn)題，求證的是這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)間的關(guān)系，不難想到聯(lián)立直線與拋物線方程消去x，從而達(dá)到目的；對(duì)于第二問(wèn)，容易想到將這三條直線的斜率，從而得到結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市奉賢區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

(理)將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2＝2px(p＞0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)(2p，0)，這樣的正三角形有

[　　]

A．0個(gè)

B．2個(gè)

C．4個(gè)

D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市西南師大附中2010屆高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，將直線AB按向量＝(－p，0)平移得直線l，N為l上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)若|AB|＝8，求拋物線的方程；

(2)求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市普陀區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)點(diǎn)F是拋物線L：y2＝4x的焦點(diǎn)，P1(x1，y1)P2(x2，y2)Pn(xn，yn)是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n(n≥3，n∈N*)

(1)若拋物線L上三點(diǎn)P1、P2、P3的橫坐標(biāo)之和等于4，求的值；

(2)當(dāng)n≥3時(shí)，若，求證：；

(3)若將題設(shè)中的拋物線方程y2＝4x推廣為y2＝2px(p＞0)，請(qǐng)類比小題(2)，寫(xiě)出一個(gè)一般化的命題及其逆命題，并判斷其逆命題的真假．若是真命題，請(qǐng)予以證明；若是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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