已知函數(shù)，.
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小正周期；
（3）若，是第二象限的角，求.

（1）；（2）最大值為，最小正周期為；（3）.

解析試題分析：（1）直接將代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用輔助角公式對(duì)三角函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而利用公式求出函數(shù)的最大值與最小正周期；（3）利用已知條件求出的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，最終利用二倍角公式求出的值.
（1）；
（2），
的最大值為，最小正周期為；
（3）由（1）知，，
所以，即，
又是第二象限角，所以，
所以.
考點(diǎn)：1.輔助角公式；2.三角函數(shù)的最值與周期；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；4.二倍角

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且cos()＝，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù))．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長(zhǎng)為6，
(1)求的弧長(zhǎng)；
(2)求弓形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的一段圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，如圖所示．(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時(shí)自變量x的集合．

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化簡(jiǎn)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設(shè)α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x）滿足，求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω為使f(x)能在x=時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求ω的值.
(2)設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對(duì)的角θ的取值集合為M,當(dāng)x∈M時(shí),求f(x)的值域.

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