函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，過點A的直線l與圓（x-1）2+y2=1相切，則直線l的方程是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出定點坐標(biāo)，利用直線和圓相切即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x-1=1，即x=2時，y=loga1+3=3，即函數(shù)過定點A（2，3）．
由圓的方程可得圓心C（1，0），半徑r=1，
當(dāng)切線l的斜率不存在時，直線方程為x=2，此時直線和圓相切，
當(dāng)直線斜率k存在時，直線方程為y-3=k（x-2），
即kx-y+3-2k=0，
圓心（1，0）到直線的距離d=
|k+3-2k|
1+k2
=
|3-k|
1+k2
=1，
即|k-3|=
1+k2
，
平方的k2-6k+9=1+k2，
即k=
4
3
，此時對應(yīng)的直線方程為4x-3y+1=0，
綜上切線方程為4x-3y+1=0或x=2．
故答案為：4x-3y+1=0或x=2．
點評：本題主要考查直線和圓相切的應(yīng)用，根據(jù)點到直線的距離等于半徑是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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從4位男同學(xué)和2位女同學(xué)中任選3位同學(xué)作為代表去參加一項活動，則選出的3位同學(xué)是2男1女的概率是
 
．

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執(zhí)行如下的程序框圖，那么輸出的S=（　　）
A、5B、12C、20D、6

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已知
C
x
n
=C
2x
n
C
x+1
n
=
11
3
C
x-1
n
，試求x和n的值．

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若點A、B分別為橢圓的左頂點和上頂點，B1、F分別為橢圓下頂點和右焦點，若直線B1F的斜率為
3
，直線AB與B1F交于點P（4，3
3
），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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過點A（1，0）的直線a被圓x2+y2=1截得的弦長為
3
，求直線a的方程．

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已知下列幾個命題：
①已知F1，F(xiàn)2為兩個定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點M的軌跡是橢圓；
②若a，b，c∈R，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③命題“若a=b，則a2=ab”的逆命題為假命題；
④雙曲線
x2
9
-
y2
16
=-1的離心率為
5
4
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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在什么進位制中，十進位制數(shù)71記為47（　　）
A、17B、16C、8D、12

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解方程組：
2
a
+
3
b
=1
|a|=|b|
．

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