Question

如圖所示，北京城市的周邊供外國(guó)人旅游的景點(diǎn)有8個(gè)，為了防止奧運(yùn)期間景點(diǎn)過于擁擠，規(guī)定每個(gè)外國(guó)人一次只能游玩4個(gè)景點(diǎn)，而且一次游玩景點(diǎn)中至多有兩個(gè)相鄰（如：選擇A、B、E、F四個(gè)景點(diǎn)也是允許的），那么外國(guó)人Jark現(xiàn)在要分兩次把8個(gè)景點(diǎn)游玩好，不同的選擇方法共有（ ）種．

A．60
B．42
C．30
D．14

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)每個(gè)外國(guó)人一次只能游玩4個(gè)景點(diǎn)，而且一次游玩景點(diǎn)中至多有兩個(gè)相鄰，可進(jìn)行分類兩次游玩的都是兩個(gè)相鄰景點(diǎn)；一次是兩個(gè)相鄰的景點(diǎn)，另兩個(gè)是不相鄰的景點(diǎn)；四個(gè)景點(diǎn)均不相鄰，故可求結(jié)論
解答：解：由題意，游玩的路線中4個(gè)景點(diǎn)，兩次游玩的都是兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，共有4種；
一次是兩個(gè)相鄰的景點(diǎn)，另兩個(gè)是不相鄰的景點(diǎn)，共有8×3=24種，
四個(gè)景點(diǎn)均不相鄰，共有2種，
所以共有2+24+4=30種選擇方法
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確分類．