函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=   
【答案】分析:把函數(shù)解析式先根據(jù)平方差公式化簡(jiǎn),然后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn),得到一個(gè)角的余弦函數(shù),找出ω的值,代入周期公式T=即可求出函數(shù)的最小正周期.
解答:解:y=cos4πx-sin4πx
=(cos2πx-sin2πx)(cos2πx+sin2πx)
=cos2πx,
∵ω=2π,∴T==1.
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法,涉及的知識(shí)有:二倍角的余弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及平方差公式的運(yùn)用,利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)是求函數(shù)周期的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=cos4(x+
π
4
)-sin4(x+
π
4
)
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•崇明縣二模)函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案