已知F是拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的方程求出準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用拋物線(xiàn)的定義拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答：解：∵F是拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn)
F（）準(zhǔn)線(xiàn)方程x=
設(shè)A（x1，y1）   B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|==3
解得
∴線(xiàn)段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
∴線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問(wèn)題，利用拋物線(xiàn)的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，A，B是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，△AFB是正三角形，則該正三角形的邊長(zhǎng)為
8±4
3
8±4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•重慶一模）已知F是拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)恰有一個(gè)交點(diǎn)，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，
（ⅰ）記直線(xiàn)FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
（ⅱ）若線(xiàn)段AB上一點(diǎn)R滿(mǎn)足
|AR|
|RB|
=
|AQ|
|QB|
，求點(diǎn)R的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)．若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
5
4
，則|AF|+|BF|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=5，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（　　）

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