如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
A．{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}		B．{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C．{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}		D．{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

由圖象知f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）．
∴原不等式可化為f（x）＜
x
2
．由圖象易知，包含這兩段弧的橢圓方程為
x2
4
+y2=1，
與直線y=
x
2
聯(lián)立得
x2
4
+
x2
4
=1，
∴x2=2，x=±
2
．
觀察圖象知：-
2
＜x＜0，或
2
＜x≤2，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
m
+
y2
3
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則m=（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若△AF1F2為正三角形且周長為6；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上存在A，B兩點關(guān)于直線y=x+m對稱，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若直線l：y=kx+n與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證直線l過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，且PF1⊥PF2，求
（1）|PF1|•|PF2|
（2）△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞o）上一點P向x軸作垂線，垂足恰好為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成△ABF2，則△ABF2的周長是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
36
+
y2
20
=1的離心率e是（　　）
A．
5
3
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點到其左、右兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離分別為5和1；點P是橢圓上一點，且在x軸上方，直線PF2的斜率為-
15
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，Q是PF1的中點，若|OQ|=1，則|PF1|=______．

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同步練習(xí)冊答案