【題目】 (本小題滿分12分)
已知圓C:,直線過定點A (1,0).
(1)若與圓C相切,求的方程;
(2)若與圓C相交于P、Q兩點,求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時直線的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了場比賽,比賽得分情況如下(單位:分)
甲:
乙:
(1)根據(jù)得分情況記錄,作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖,對甲、乙兩運動員得分作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設(shè)甲籃球運動員場比賽得分平均值,將場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學(xué)意義;
(3)如果從甲、乙兩位運動員的場得分中,各隨機(jī)抽取一場不少于分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足:
(1) 證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值;
(3) 如果常數(shù)0 < t < 3,對于任意的正整數(shù)k,都有成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥DC,AB=2,AD=DC=1,圖中圓弧所在圓的圓心為點C,半徑為 ,且點P在圖中陰影部分(包括邊界)運動.若 =x +y ,其中x,y∈R,則4x﹣y的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知數(shù)列,,為數(shù)列的前項和,向量,,
.
(1)若,求數(shù)列通項公式;
(2)若,.
①證明:數(shù)列為等差數(shù)列;
②設(shè)數(shù)列滿足,問是否存在正整數(shù),,且,,使得、、成等比數(shù)列,若存在,求出、的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動點 到點 的距離比它到直線 的距離小 ,記動點 的軌跡為 .若以 為圓心, 為半徑( )作圓,分別交 軸于 兩點,連結(jié)并延長 ,分別交曲線 于 兩點.
(1)求曲線 的方程;
(2)求證:直線 的斜率為定值.
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【題目】某同學(xué)在研究下學(xué)習(xí)中,關(guān)于三角形與三角函數(shù)知識的應(yīng)用(約定三內(nèi)角,,的對邊分別為,,)得出如下一些結(jié)論:
(1)若是鈍角三角形,則;
(2)若是銳角三角形,則;
(3)在三角形中,若,則;
(4)在中,若,,則.其中錯誤命題的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0},B={x|y= },則A∩(RB)=( )
A.[﹣3,﹣1]
B.(﹣3,﹣1]
C.(﹣3,﹣1)
D.[﹣1,2]
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