Question

某校團(tuán)對(duì)“學(xué)生性別與是否喜歡韓劇有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的

1

2

，男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的

1

6

，女生喜歡韓劇的人數(shù)占女生人數(shù)的

2

3

．若在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)男生人數(shù)為x，依題意可得列聯(lián)表；根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．．

解答： 解　設(shè)男生人數(shù)為x，依題意可得列聯(lián)表如下：

	喜歡韓劇	不喜歡韓劇	總計(jì)
男生	x 6	5x 6	x
女生	x 3	x 6	x 2
總計(jì)	x 2	x	3x 2

若在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則k＞3.841，
由k=

3x 2 ( x2 36 - 5x2 18 )2

x 2 •x•x• x 2

=

3

8

x＞3.841，解得x＞10.24，
∵

x

2

，

x

6

為整數(shù)，
∴若在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有12人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．