19．在（2x+$\frac{1}{x^2}$）6的二項(xiàng)式中，常數(shù)項(xiàng)等于240（結(jié)果用數(shù)值表示）．

分析 寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，由x的指數(shù)為0求得r值，則答案可求．

解答 解：由（2x+$\frac{1}{x^2}$）6，得
${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}（2x）^{6-r}•（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=${2}^{6-r}•{C}_{6}^{r}•{x}^{6-3r}$．
由6-3r=0，得r=2．
∴常數(shù)項(xiàng)等于${2}^{4}×{C}_{6}^{2}=240$．
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)二項(xiàng)展開式通項(xiàng)的記憶與運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

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9．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，-1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（2，1）

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10．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，D為AC中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且∠CDE=∠ABC．
（1）求證：DE⊥平面BCC1B1；
（2）若AA1=AC=2AB=2，求三棱錐D-BCB1的體積．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x2+2|x-a|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．設(shè)全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x＜3}，則A∩（∁UB）={1，3，4}．

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4．拋物線y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則p=2．

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18．已知200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，估計(jì)這輛汽車在這段公路時(shí)速的眾數(shù)是（　　）
A．60B．65C．60.5D．70

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19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{3}$+2ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0
（1）求橢圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若橢圓C與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|

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