12．對函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫做函數(shù)f（x）的下確界．現(xiàn)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），當x∈[0，1]時，f（x）=-3x2+2，則f（x）的下確界為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

分析 由題意可得f（x）關于x=0，x=1對稱；從而作出函數(shù)f（x）的圖象，從而由定義確定下確界即可．

解答 解：由題意知，f（x）關于x=0，x=1對稱；
故函數(shù)f（x）的周期為2，
又∵當x∈[0，1]時，f（x）=-3x2+2，
∴當x∈[-1，1]時，f（x）=-3x2+2；
故作出函數(shù)f（x）在R上的部分圖象如下，

故易得下確界為f（1）=-1，
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)性質的判斷與應用，同時考查了數(shù)形結合的思想應用及學生對新定義的接受能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在一次考試中，5名同學數(shù)學、物理成績如表所示：
學生ABCDE
數(shù)學（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y對數(shù)學分x的回歸方程．
（Ⅱ）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學中物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及期望．（附：回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞2，則x+$\frac{4}{x-2}$的最小值為（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．曲線y=x+ex在點A（0，1）處的切線方程是2x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=（x-2）||x|-a|，a＞0．
（Ⅰ）當a=3時，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設f（x，y）=（1-$\frac{y}{x}$）n，n∈N*．
（1）當n=4時，求f（x，y）的展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（2）若f（x，2）=a${\;}_{0}+\frac{{a}_{1}}{x}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{x}^{n}}$，且a3=-160，求$\sum_{i=1}^{n}$ai；
（3）設$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，n為正偶數(shù)，若f（x，y）=A-$\sqrt{3}$B，比較$\frac{A}{B}$與1+$\frac{2}{{3}^{n}}$的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx的定義域是（0，+∞），關于函數(shù)f（x）給出下列命題：
①對于任意a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）存在最小值；
②對于任意a∈（-∞，0），函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
③存在a∈（-∞，0），使得對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0成立；
④存在a∈（0，+∞），使得函數(shù)f（x）有兩個零點．
其中正確命題的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知a，b為兩個正實數(shù)，點（x，y）滿足0＜x＜a，0＜y＜b，則使得式子$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（b-y）^{2}}$+$\sqrt{（a-x）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（a-x）^{2}+（b-y）^{2}}$取最小值的點（x，y）的坐標是（$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$）．

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