Question

【坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題】
求過(guò)圓ρ=2sin(θ-

π

6

)的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

分析：化圓的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，求出圓心坐標(biāo)，則過(guò)圓心且與極軸垂直的直線的直角坐標(biāo)方程可求，化為極坐標(biāo)即可．

解答：解：圓ρ=2sin(θ-

π

6

)的極坐標(biāo)方程可化為ρ=

3

sinθ-cosθ，
∴ρ2=

3

ρsinθ-ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程得x2+y2=

3

y-x．
即(x+

1

2

)2+(y-

3

2

)2=1．
∴圓心坐標(biāo)為(-

1

2

，

3

2

)．
過(guò)(-

1

2

，

3

2

)且與極軸垂直的直角坐標(biāo)方程為x=-

1

2

．
化為極坐標(biāo)方程為ρcosθ=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，是基礎(chǔ)題．