若的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含x的項(xiàng)為（ ）
A．462
B．252
C．210
D．10
【答案】分析：據(jù)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大及展開式共有n+1項(xiàng)，求出n；
再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得到不含x的項(xiàng)．
解答：解：展開式的系數(shù)即為展開式的二項(xiàng)式系數(shù)
據(jù)展開式的中間項(xiàng)的二項(xiàng)式最大
∵展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大
∴展開式共有11項(xiàng)
故n=10
∴=展開式的通項(xiàng)為=C10rx30-5r
令30-5r=0得r=6
故展開式中不含x的項(xiàng)為C106=210
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

若的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含x的項(xiàng)為

[　　]

A．462
B．252
C．210
D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省西安市2006－2007高三年級八校聯(lián)考——數(shù)學(xué)(理) 題型：013

若的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

[　　]

A．462

B．252

C．210

D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-3 1.5二項(xiàng)式定理練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含的項(xiàng)為  （  ）

A.462       B.252       C.210       D.10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 1.3二項(xiàng)式定理練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若 的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是             .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案