（本題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求證：不論為何實數(shù)，在上總為增函數(shù)；

（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）只需利用定義，按照取數(shù)、作差、判斷符號、下結(jié)論的步驟，即能證明是上的增函數(shù)；（2）由奇函數(shù)定義，化簡可得，即．

試題解析：（1） 設(shè)，

則

，，

所以不論為何實數(shù)，在上總為增函數(shù) 6分

（2）要使是R上的奇函數(shù)，則有，

即，

即 ∴

（或者 是R上的奇函數(shù)

，解得，然后經(jīng)檢驗滿足要求） 12分

考點：（1）函數(shù)單調(diào)性；（2）函數(shù)奇偶性．

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)向量，，，則實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. D.

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已知ξ的分布列為：

ξ

1

2

3

4

P

則Dξ等于( )

A． B． C． D．

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函數(shù)，的圖象可能是下列圖象中的

A. B. C. D.

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已知點在第三象限，則角在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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設(shè)函數(shù)＝||＋b＋c，給出下列四個命題：

①若是奇函數(shù)，則c＝0

②b＝0時，方程＝0有且只有一個實根

③的圖象關(guān)于（0，c）對稱

④若b0，方程＝0必有三個實根

其中正確的命題是 （填序號）

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若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”．請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是

A． B． C． D．

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已知，，若不等式恒成立，則的最大值為

A．10 B．9 C．8 D．7

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已知是等比數(shù)列，，則____________ .

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