4．已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y=15上，則a2+b2的最小值為9．

分析 考慮a2+b2的幾何意義，利用轉(zhuǎn)化思想，求出原點(diǎn)到直線3x+4y=15的距離即可．

解答 解：∵點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y=15上，
∴3a+4y-15=0，
a2+b2的幾何意義是點(diǎn)M（a，b）到原點(diǎn)的距離的平方，
而原點(diǎn)到直線的距離d=$\frac{|-15|}{5}$=3，
故d2=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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A．a=a1*7B．a=a1*7+3C．a=a1*7-3D．a=a1*4

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A．B．C．D．

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14．已知f（x）=sin（x+1）$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$cos（x+1）$\frac{π}{3}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．0

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