14．已知復數(shù)z滿足（1-i）$\overrightarrow{z}$-3+4i=0（其中i虛數(shù)單位），則|$\overrightarrow{z}$|=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

分析 先求出復數(shù)z，然后利用求模公式可得答案．

解答 解：由（1-i）$\overrightarrow{z}$-3+4i=0得$\overline{z}$=$\frac{3-4i}{1-i}$=$\frac{（3-4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3+4-4i+3i}{2}$=$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{7}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的運算、復數(shù)求模，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（1）求拋物線C1的標準方程；
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的值．

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9．已知a2+b2+c2=1，求證：ab+bc+ca≤1．

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19．數(shù)列1，1+a，1+a+a2，1+a+a2+a3，…，1+a+a2+…+an-1，…的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{n，a=1}\\{\frac{1-{a}^{n}}{1-a}，a≠1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題的說法錯誤的是（　　）
A．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
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C．“x=-1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{{a-3{e^a}}}=\frac{3-2c}{d-4}$=1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則（a-c）2+（b-d）2的最小值為20．

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