14．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）$\overrightarrow{z}$-3+4i=0（其中i虛數(shù)單位），則|$\overrightarrow{z}$|=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

分析 先求出復(fù)數(shù)z，然后利用求模公式可得答案．

解答 解：由（1-i）$\overrightarrow{z}$-3+4i=0得$\overline{z}$=$\frac{3-4i}{1-i}$=$\frac{（3-4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3+4-4i+3i}{2}$=$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{7}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算、復(fù)數(shù)求模，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P為C1上一點(diǎn)，|PF|=4，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于3．
（1）求拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B為拋物線C1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使得線段AB的中點(diǎn)D在直線y=x上，P（0，2）為定點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2-4x+3＜0，且x2-6x+8＜0}，B={x|2x2-9x+a＜0}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知三角形的頂點(diǎn)為A（0，3），B（1，-2），C（-6，m），線段BC的中點(diǎn)為D，當(dāng)直線AD的斜率為2時(shí)，求m
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a2+b2+c2=1，求證：ab+bc+ca≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列1，1+a，1+a+a2，1+a+a2+a3，…，1+a+a2+…+an-1，…的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{n，a=1}\\{\frac{1-{a}^{n}}{1-a}，a≠1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y=15上，則a2+b2的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
B．命題“?x∈R，x2+x+1＞0”為真命題．
C．“x=-1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D．命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{{a-3{e^a}}}=\frac{3-2c}{d-4}$=1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（a-c）2+（b-d）2的最小值為20．

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