精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓的標準方程為
x2
6n-3
+
y2
2n
=1(n∈N*)，若橢圓的焦距為2
5
，則n的取值集合為
{2，4，5}
{2，4，5}
．
分析：由題設條件，分橢圓的焦點在x軸上和橢圓的焦點在y軸上兩種情況進行討論，結合橢圓中a2=b2+c2進行求解．
解答：解：∵橢圓的標準方程為
x2
6n-3
+
y2
2n
=1(n∈N*)，橢圓的焦距為2
5
，
∴當橢圓的焦點在x軸上時，6n-3-2n=5，
解得n=2，或n=4；
當橢圓的焦點在y軸上時，2n-6n+3=5，
解得n=5．
綜上所述，n的取值集合是{2，4，5}，
故答案為：{2，4，5}．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意分類討論思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的標準方程為
x2
25
+
y2
m2
=1(m＞0)，并且焦距為6，則實數m的值為
4或
34
4或
34
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）已知橢圓的標準方程為
x2
4
+
y2
3
=1，則該橢圓的焦距為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的標準方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點在x軸，求m的取值范圍；          
（2）試比較m=2與m=3時兩個橢圓哪個更扁．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆云南省潞西市高二下學期期中文理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的標準方程為，則橢圓的離心率為（       ）

A、       B、      C、      D、 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案