已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
m2
=1(m＞0)，并且焦距為6，則實數(shù)m的值為
4或
34
4或
34
．
分析：由題設(shè)條件，分橢圓的焦點在x軸上和橢圓的焦點在y軸上兩種情況進(jìn)行討論，結(jié)合橢圓中a2-b2=c2進(jìn)行求解．
解答：解：∵橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
m2
=1(m＞0)，
橢圓的焦距為2c=6，c=3，
∴當(dāng)橢圓的焦點在x軸上時，25-m2=9，
解得m=4；
當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，m2-25=9，
解得m=
34
．
綜上所述，m的取值是4或
34
．
故答案為：4或
34
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6n-3
+
y2
2n
=1(n∈N*)，若橢圓的焦距為2
5
，則n的取值集合為
{2，4，5}
{2，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1，則該橢圓的焦距為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點在x軸，求m的取值范圍；          
（2）試比較m=2與m=3時兩個橢圓哪個更扁．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省潞西市高二下學(xué)期期中文理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則橢圓的離心率為（       ）

A、       B、      C、      D、 

 

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