設(shè)A＝｛x│2x2-px+q＝0｝, B＝｛x│6x2+(p+2)x+5+q＝0｝.  若A∩B＝

｛｝, 則A∪B等于

[　　]

A. ｛, ｝　　   B. ｛-4, , ｝

C. ｛, , 1｝　　D. ｛, -4, 1｝

答案：B
解析：

 解: A與B都是二次方程的解集, 至多各有兩個(gè)元素.

    ∵A∩B＝｛｝

    ∴可設(shè)A＝｛,a｝, B＝｛,b｝. 

    由韋達(dá)定理, 得

    +a＝, ·a＝

    +b＝- , ·b＝

    把這4個(gè)方程聯(lián)立解之, 得a＝-4, b＝

    ∴A∪B＝｛-4, , ｝. 


提示：

 設(shè)A＝｛,a｝, B＝｛,b｝

由韋達(dá)定理求a, b.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)A＝｛x｜x≥－2－b，b∈R｝，B＝｛y｜y＝2x2＋1，x∈R｝．當(dāng)AB時(shí)，求b的取值集合．

 

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a＝_____________; 

b＝_____________.

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設(shè)A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，求A∪B.

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