設(shè)A＝｛x│x3-2x2+2x＞0｝, B＝｛x│x2+ax+b＜0｝. 確定a, b, 使A∪B＝｛x│x+2＞0｝, A∩B＝｛x│0＜x＜3｝.

a＝_____________; 

b＝_____________.

答案：-1;-6
解析：

解: ∵x2-2x+2＝(x-1)2+1＞0,

    ∴x3-2x2+2x＝x(x2-2x+2)＞0x＞0

    ∴A＝｛x│x＞0｝. 

    設(shè)x2+ax+b＝0的根為p, q(p＜q)

    則B＝｛x│p＜x＜q｝

    ∵A∪B＝｛x│x＞-2｝

    ∴p＝-2

    ∵A∩B＝｛x│0＜x＜3｝

    ∴q＝3

    ∴a＝-(p+q)＝-1, b＝pq＝-6. 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(海南卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3．

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a＞，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，||≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

1，則||＝12a2＞12a．故當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)||≤12a不恒成立．

所以使||≤12a(x∈[1，4a])恒成立的a的取值范圍是(，]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－bx＋1(x∈R，a，b為實(shí)數(shù))有極值，且在x＝1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x－y＋1＝0平行．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè)a＝，f(x)的導(dǎo)數(shù)為(x)，令g(x)＝－3，x∈(0，∞)

求證：gn(x)－xn－≥2n－2(n∈N*)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.

(1)設(shè)a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市金蘭合作組織高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3.

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a>，且當(dāng)x∈[1,4a]時(shí)，|f′(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案