已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于n＝1，2，3，…，有an＋1＝

（Ⅰ）當(dāng)a1＝19時(shí)，a2014＝     ；

（Ⅱ）若an是不為1的奇數(shù)，且an為常數(shù)，則an＝     ．

 

【答案】

（Ⅰ）98；（Ⅱ）5

【解析】

試題分析：（Ⅰ）,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110323095058779103/SYS201311032310487793114684_DA.files/image002.png">是使為奇數(shù)的正整數(shù)，而為奇數(shù)，則，于是，所以， ，同理…于是發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列是周期數(shù)列，且,所以；（Ⅱ）若是奇數(shù)，則為偶數(shù),所以為奇數(shù)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110323095058779103/SYS201311032310487793114684_DA.files/image012.png">為常數(shù)，于是，所以，即，因?yàn)閿?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，所以當(dāng)時(shí)滿足題意.

考點(diǎn)：數(shù)列、周期數(shù)列.

 

練習(xí)冊系列答案
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例2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝3n＋8，下列各選項(xiàng)中的數(shù)為數(shù)列{an}中的項(xiàng)的是

[　　]
A．

8

B．

16

C．

32

D．

36

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例2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是數(shù)學(xué)公式，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，為什么？（1）數(shù)學(xué)公式（2）數(shù)學(xué)公式

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝3n+8，下列各選項(xiàng)中的數(shù)為數(shù)列{an}中的項(xiàng)的是


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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