Question

下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是 （　�。�

• A．f（x）=x⁰與g（x）=1
• B．f（x）=2lgx與g（x）=lgx²
• C．f（x）=|x|與g（x）=(

  x

  )2
• D．f（x）=x與g（x）=

  3	x3

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的三要素：定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域，進(jìn)行判斷，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；

解答：解：A、∵f（x）=x⁰，其定義域?yàn)閧x|x≠0}，而g（x）的定義域?yàn)镽，故A錯(cuò)誤；
B、∵f（x）=2lgx，的定義域?yàn)閧x|x＞0}，而g（x）=lgx²的定義域?yàn)镽，故B錯(cuò)誤；
C、∵f（x）=|x|與g（x）=(

x

)2=x，其中f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥0}，故C錯(cuò)誤；
D、∵f（x）=x與g（x）=

3	x3

=x，其中f（x）與g（x）的定義域?yàn)镽，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)，不能光看函數(shù)的解析式，還得看定義域，此題是一道基礎(chǔ)題．