已知函數(shù)
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間上是增函數(shù)，求w的取值范圍
（2）設(shè)集合，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）化簡函數(shù)，然后利用，解答即可．
（2）先求|f（x）-m|＜2中的m的范圍表達(dá)式，f（x）-2＜m＜f（x）+2，m大于f（x）-2的最大值，小于f（x）+2的最小值，即可．
解答：解：（1）
∵f（ωx）=2sinωx+1在上是增函數(shù)．
∴，
即
（2）由|f（x）-m|＜2得：-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2
∵A⊆B，∴當(dāng)時，f（x）-2＜x＜f（x）+2恒成立．
∴[f（x）-2]max＜m＜[f（x）+2]min
又時，
∴m∈（1，4）
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，子集知識，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)求的極值.

（2）證明：在上為增函數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三年級第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，若，存在，使，求實(shí)數(shù)的

取值范圍.

 

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已知函數(shù).

（1）設(shè)時，求函數(shù)極大值和極小值;

（2）時討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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（12分）已知函數(shù)

 

（1）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

 

（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)

（1）設(shè)>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設(shè)集合若AB恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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