Question

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于

1

3

的概率為（　�。�

• A、

  17

  18

• B、

  7

  9

• C、

  2

  9

• D、

  1

  18

Answer 1

分析：由已知中在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，我們易求出該基本事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的大小，再求了滿足條件兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于

1

3

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積大小，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答：解：區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)計(jì)為（x，y），
則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)橄聢D所示的正方形，
其中滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于

1

3

，即x+y＞

1

3

的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示：

其中正方形面積S=1
陰影部分面積S_陰影=1-

1

2

•

1

3

•

1

3

=

17

18

∴兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于

1

3

的概率P=

S陰影

S

=

17

18

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中計(jì)算出總的基本事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形的面積及滿足條件的幾何圖形的面積是解答本題的關(guān)鍵．