若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=
0
0
．
分析：先令已知等式中的x=1，再令x=-1將得到的兩個等式相乘得到要求的代數(shù)式的值．
解答：解：令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7
兩式相乘得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2
故答案為：0
點(diǎn)評：求二項展開式的系數(shù)和問題，一般先通過觀察，然后給已知的等式中的未知數(shù)x賦合適的值得到要求的式子的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若離散型隨機(jī)變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（　　）
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求（x2+1）（x-2）5展開式中含x6項的系數(shù)．
（Ⅱ）若（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，求a0+a1+a2+…+a7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=______．

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