已知命題p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R；命題q：f（x）=log（5-2m）x為減函數(shù)．則p是q成立的
 
條件．
分析：由命題p成立不能推出命題q成立，但由命題q成立能推出命題p成立，依據(jù)充分條件、必要條件的定義得出結論．
解答：解：由命題p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R，|x-1|+|x+2|的最小值為3，可得 m＜3．
故5-2m可能大于1，也可能小于1，不能推出命題q：f（x）=log（5-2m）x為減函數(shù)．
當命題q：f（x）=log（5-2m）x為減函數(shù)成立時，0＜5-2m＜1，2＜m＜
5
2
，
由于，|x-1|+|x+2|的最小值為3，故不等式|x-1|+|x+2|＞m恒成立，故命題p成立．
綜上，p是q成立的 必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查絕對值的意義，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，充分條件、必要條件的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
[1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式-2x+m＞1，x∈[-1，0]恒成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定義域為（-∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案