【題目】葫蘆島市某高中進行一項調(diào)查:2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求學(xué)花銷 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷情況.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校對高二年段的男生進行體檢,現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進行整理后分成6組,并繪制部分頻率分布直方圖(如圖所示).已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高二男生體重超過屬于偏胖,低于屬于偏瘦.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求體重在內(nèi)的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取人對日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進行調(diào)查,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查,隨機抽取了20名用戶的評分,得到圖3所示莖葉圖,對不低于75的評分,認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意,否則,認(rèn)為不滿意,
(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表,若據(jù)此數(shù)據(jù)算得,則在犯錯的概率不超過5%的前提下,你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)?
附:
(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率;
(Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查,從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人,求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,求直線被曲線截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣﹣(a+2)lnx,其中實數(shù)a≥0.
(1)若a=0,求函數(shù)f(x)在x∈[1,3]上的最值;
(2)若a>0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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【題目】我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下:
①p:圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.
②p:與圓心距離相等的兩條弦長相等; q:與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.
③p:圓的周長為C=πd(d是圓的直徑); q:球的表面積為S=πd2(d是球的直徑).
④p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).
則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),( )
(1)若,求曲線在處的切線方程.
(2)對任意,總存在,使得(其中為的導(dǎo)數(shù))成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的最大值;
(2)當(dāng)時,函數(shù)有最小值. 記的最小值為,求函數(shù)的值域.
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