Question

對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：
①；  ②；   ③
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是___________．

Answer 1

2

解析試題分析：根據(jù)題意，由于等值區(qū)間的定義可知，如果函數(shù)在某個區(qū)間的定義域和值域相同，則可知，函數(shù)有等值區(qū)間，對于①。函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，不能存在這樣的區(qū)間，
對于 ②，在[0,1]上滿足題意，對于③，在[1,2]上可知，滿足題意，故可知存在等值區(qū)間的函數(shù)個數(shù)為2個，故答案為2.
考點(diǎn)：新定義
點(diǎn)評：主要是考查了新定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。