(本題滿分8分)
已知經(jīng)過點(diǎn)的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓經(jīng)過一定點(diǎn)，且與圓外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．
解：（Ⅰ）設(shè)圓的方程為，
則兩圓的公共弦方程為，
由題意得
∴圓的方程為,即 ．………………4分
（Ⅱ）圓的圓心為，半徑．
∵動(dòng)圓經(jīng)過一定點(diǎn)，且與圓外切．
∴．
∴動(dòng)圓圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線的右支．………7分
設(shè)雙曲線的方程為，
，
故動(dòng)圓圓心的軌跡方程是．………………8分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在圓上，且到直線的距離為的點(diǎn)共有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓與軸的兩交點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（   ）
A．B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，圓，圓,關(guān)于直線對稱.
（1）求直線的方程；
（2）直線上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去點(diǎn)到點(diǎn)的距離的差為，如果存在求出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點(diǎn)均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為；圓弧過點(diǎn)．
（I）求圓弧的方程；
（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線l：mx－y－1＝0
(1)當(dāng)m＝–1時(shí)，求直線l圓c所截的弦長；
(2)求證：直線l與圓c有兩個(gè)交點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線：相交于.
（1）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過圓心；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
（3）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與圓相交于點(diǎn)和點(diǎn)。
（1）求圓心所在的直線方程； （2）若圓的半徑為1，求圓的方程。

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