i
、
j
是兩個不共線的向量，且
AB
=3
i
+2
j
，
CD
=2
i
+
j
，
CB
=
i
+λ
j
，若A、B、D三點共線，求實數(shù)λ的值．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的運算法則求出
AC
，將三點共線轉(zhuǎn)化為兩個向量共線，利用平面向量的基本定理求出λ．
解答： 解：∵且
AB
=3
i
+2
j
，
CD
=2
i
+
j
，
CB
=
i
+λ
j
，
∴
AC
=
AB
-
CB
=3
i
+2
j
-
i
-λ
j
=2
i
+（2-λ）
j
，
∵A、B、D三點共線，
∴2-λ=1，
解得λ=1
點評：本題考查向量的運算法則、考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，（
2
a-c）cosB=bcosC，cos2A+1-
8
5
cosA=0，則tan（
π
4
+A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-alnx，則f（x）在[1，+∞）上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，平面SCD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，AD=2
3
，且SA=SD=
39
．二面角S-AD-B大小為120°
（1）求∠ADC的大��；
（2）求二面角A-SD-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（　�。�
A、
12
5
B、
12
5
13
C、
3
5
13
D、
2
3
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)正弦函數(shù)圖象，不等式sinx≥-
2
2
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則(ax2-
1
x
)5的二項展開式中，x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了鼓勵大家少用電，供電部門規(guī)定，當每月用電不超過200度時，按每度0.56元收費；當每月用電量超過200度但不超過400度時，超過的部分按每度1元收費；超過400度的部分按每度2元收費試求：
（1）求出月用電量x（度）與每月電費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小李家在6月份所付電費為305元，問小李家在6月份的用電量為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sinx(
π
6
＜x＜
π
2
)的值域是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(0，
1
2
)
D、（0，1）

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