已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項和為，且對任意均有成立，試求實數(shù)的取值范圍．
(Ⅰ) ，；(Ⅱ) ．

試題分析：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件，可以列出關(guān)于與的方程組；(Ⅱ)典型的錯位相減法求出，不等式變成，然后利用右邊數(shù)列的單調(diào)性即可．
試題解析：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題意，得，解得（舍去），或，
所以數(shù)列，的通項公式分別為：，．            5分
(Ⅱ)  ①
所以                   ②
①－②，得，
∴；                            9分
所以，化簡并整理，得．            10分
令，則．
∵，∴，∴對，，∴，故．    13分．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列的前n項和，，，則與的等比中項為（    ）
         B.      C.4           D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項的和等于（   ）
A．23B．95C．135D．138

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某輛汽車購買時的費用是15萬元，每年使用的保險費、路橋費、汽油費等約為1.5萬元．年維
修保養(yǎng)費用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報廢的最佳年限（即使用多少年的年平均費用最少）是 （   ）
A．8年B．10年C．12年D．15年

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為, 公差為d, 已知
, 則下列結(jié)論正確的是   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項的和等于前8項的和．若，則k＝(     )
A．20B．21 C．22D．23

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中,則前10項和（  ）
A．420B．380C．210D．140

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則                ．

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