3．函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=2x（x≤3）的值域為集合B，求B∩（∁RA）．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域和值域求出集合A、B，再根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義進(jìn)行計算即可．

解答 解：由x2-2x-3＞0得：x＜-1或x＞3，
所以A={x|x＜-1或x＞3}，
所以∁RA={x|-1≤x≤3}=[-1，3]；…（5分）
又B={y|y=2x，x≤3}={y|0＜y≤8}=（0，8]，
所以B∩（∁RA）=（0，3]．   …（10分）

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，也考查了定義域和值域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=0，M為BC的中點，則△AMD是（　　）
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．等軸雙曲線過點（2，1），則雙曲線的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．$（{±\sqrt{3}，0}）$B．$（{0，±\sqrt{3}}）$C．$（{±\sqrt{6}，0}）$D．$（{0，±\sqrt{6}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．直線3x-2y=4的截距式方程是$\frac{x}{\frac{4}{3}}+\frac{y}{-2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：12-22+32+…+（2n-1）2-（2n）2=-n（2n+1）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1，
（1）當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理，得到如表的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
使用年數(shù)246810
售價16139.574.5
（Ⅰ）試求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（Ⅱ）已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.05x2-1.75x+17.2萬元，根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程，預(yù)測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．A在塔底D的正西面，在A處測得塔頂C的仰角為45°，B在塔底D的南偏東60°處，在塔頂C處測得到B的俯角為30°，AB間距84米，則塔高為（　�。�
A．24米B．$12\sqrt{5}$米C．$12\sqrt{7}$米D．36米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若三個內(nèi)角A、B、C滿足：cosA=2sinBsinC，則△ABC的形狀為鈍角三角形．（填銳角、直角或鈍角）

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同步練習(xí)冊答案