由下列不等式：，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
解：根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第n個不等式，即一般不等式為：
．
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
①當(dāng)n=1時，1，猜想正確．
②假設(shè)n=k時猜想成立，即，
則n=k+1時，
==，即當(dāng)n=k+1時，猜想也成立，
所以對任意的n∈N+，不等式成立．
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由下列不等式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…
1
15
＞2，…，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

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