Question

（2012•洛陽模擬）如果函數(shù)y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=

π

6

對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�

• A．

  π

  5

• B．

  π

  4

• C．

  5π

  6

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)圖象對(duì)稱軸方程的公式，建立關(guān)于φ的等式，化簡可得-φ=

π

6

+kπ（k∈Z），取k=-1得φ=

5π

6

，即為正數(shù)φ的最小值．

解答：解：∵函數(shù)y=3sin（2x-φ）的圖象關(guān)于直線x=

π

6

對(duì)稱，
∴當(dāng)x=

π

6

時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大或最小值
由此可得：2•

π

6

-φ=

π

2

+kπ（k∈Z）
∴-φ=

π

6

+kπ（k∈Z），取k=-1，得φ=

5π

6

因此，φ的最小值為

5π

6

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程，求參數(shù)φ的最小值，著重考查了三角函數(shù)和圖象與性質(zhì)和正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．