已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（-2）=0，則
f(x)
x
＜0的解集是
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（2）=0．不等式
f(x)
x
＜0，即x與f（x）的符號相反，即有
x＞0
f(x)＜0
或
x＜0
f(x)＞0
，即
x＞0
x＞2
或
x＜0
x＞-2
解出它們，求并集即可．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，
且在（-∞，0）上是增函數(shù)，f（-2）=0
則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
且f（2）=0．
不等式
f(x)
x
＜0，即x與f（x）的符號相反，
即有
x＞0
f(x)＜0
或
x＜0
f(x)＞0
，即
x＞0
x＞2
或
x＜0
x＞-2

可得不等式的解集為{x|x＞2，或-2＜x＜0}，
故答案為：{x|x＞2，或-2＜x＜0}．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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x2
4-a
+
y2
a-1
=1表示橢圓；若p∧q為真命題，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
1-ai
（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題為（　　）
A、終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}
B、在同一直角坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點
C、把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象
D、函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：log
1
5
（log
2
4-log2
3
2
+log23）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=cos2x；
（2）y=2sin（
π
4
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x
5x+1
的值域．

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