已知|x|+|x-1|≥2m-3對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)m的最大值為
 
考點:絕對值不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:利用絕對值三角不等式求得|x|+|x-1|≥1,結合題意可得 1≥2m-3,從而求得m的最大值.
解答: 解:∵|x|+|x-1|≥|x-(x+1)|=1,|x|+|x-1|≥2m-3對任意實數(shù)x恒成立,
∴1≥2m-3,解得 m≤2,即m的最大值為2,
故答案為:2.
點評:本題主要考查絕對值三角不等式,函數(shù)的恒成立問題,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù),1大拇指,2食指,3中指,4無名指,5小指,6無名指,…,一直數(shù)到2014時,對應的指頭是
 
(填指頭的名稱).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖中程序運行后,輸出的結果為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2x-1,x)與
b
(1,2)共線,則x=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的方程x2+(1+i)x-6+3i=0有兩根x1和x2,其中x1是實數(shù)根,則
x1
x2
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下四個結論:
①若實數(shù)x,y∈[0,1],則滿足:x2+y2>1的概率為
π
4

②若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是
π
12

③曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k(x-2)+4有兩個交點時,實數(shù)k的取值范圍是(
5
12
,
3
4
];
④已知命題p:拋物線y=2x2的準線方程為y=-
1
2
,命題q:若函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù),則f(x)關于x=1對稱,則p∨q為真命題.
其中正確結論的序號是:
 
.(把所有正確結論的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若向量
a
=(3,m),
b
=(2,-1),
a
b
,則實數(shù)m的值為(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、2
D、6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正三棱柱(側棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長均為2,其直觀圖和正視圖如下,則它的側視圖的面積是( 。
A、2
3
B、4
C、
3
D、12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的結果是(  ) 
A、3B、13C、33D、123

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