已知|x|+|x-1|≥2m-3對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的最大值為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用絕對值三角不等式求得|x|+|x-1|≥1，結合題意可得 1≥2m-3，從而求得m的最大值．
解答： 解：∵|x|+|x-1|≥|x-（x+1）|=1，|x|+|x-1|≥2m-3對任意實數(shù)x恒成立，
∴1≥2m-3，解得 m≤2，即m的最大值為2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查絕對值三角不等式，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，…，一直數(shù)到2014時，對應的指頭是
 
（填指頭的名稱）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中程序運行后，輸出的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2x-1，x）與
b
（1，2）共線，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有兩根x1和x2，其中x1是實數(shù)根，則
x1
x2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個結論：
①若實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x2+y2＞1的概率為
π
4

②若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；
③曲線y=1+
4-x2
（|x|≤2）與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是（
5
12
，
3
4
]；
④已知命題p：拋物線y=2x2的準線方程為y=-
1
2
，命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關于x=1對稱，則p∨q為真命題．
其中正確結論的序號是：
 
．（把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（3，m），
b
=（2，-1），
a
⊥
b
，則實數(shù)m的值為（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、2
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱（側棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為2，其直觀圖和正視圖如下，則它的側視圖的面積是（　�。�
A、2
3
B、4
C、
3
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（　　） 
A、3B、13C、33D、123

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